Integrale indefinito

[Indi1]

Ciao a tutti!
qualcuno mi può aiutare a capire come poter scomporre e risolvere così questo integrale?:
$\int$$(x)/(3+2x)$$dx$
non so da che parte iniziare, il fatto è che non riesco a risolverlo avendo al denominatore 2x

[maurer]

Ciao! Completa al numeratore, in modo da poter decomporre in somma:
$x/(3+2x)=1/2*(2x)/(3+2x)=1/2*(3+2x-3)/(3+2x)=1/2-3/(3+2x)$

[mazzy89-votailprof]

per calcolare il seguente integrale occorre conoscere un algoritmo algebrico che ti consente di risolverlo con estrema facilità:

$\(1/2)int (2x)/(3+2x) dx$

$\(1/2)int (2x+3-3)/(3+2x) dx$

$\(1/2)(int(2x+3)/(3+2x)dx - int (3)/(3+2x)dx)$

A questo punto è molto semplice. puoi continuare tu

[Lord K]

Osserva che:

$int x/(3+2x) dx = int 1/2*2(x-3/2+3/2)/(3+2x) dx = 1/2*int 1-3/2*1/(3+2x) dx = 1/2 x + 3/4*int (dx)/(3+2x) = 1/2 x + 3/4*1/2*int 2/(3+2x)dx = 1/2x+ 3/8 ln(3+2x)+c$

Chiaro?

[Indi1]

Grazie mille per l'aiuto che mi avete dato! *__*
siete stati gentilissimi!