Integrale indefinito
Ciao a tutti,
ho questo integrale indefinito:
$\int \frac{\cos^5 x}{\sen^3 x} dx$
che ho scritto come:
$\int \cos^2 x \frac{\cos^3 x}{\sen^3 x}\ dx$
poi ho preso
$t=\frac{cos x}{\sen x}$
e
$dx=\frac{1}{sen^2 x} dt$
Quindi l'integrale diventa:
$\int \cos^2 x t^3 \csc^2 x dt$
Ora mi sto un po' incasinando con i calcoli.
E' giusto procedere come ho fatto?
ho questo integrale indefinito:
$\int \frac{\cos^5 x}{\sen^3 x} dx$
che ho scritto come:
$\int \cos^2 x \frac{\cos^3 x}{\sen^3 x}\ dx$
poi ho preso
$t=\frac{cos x}{\sen x}$
e
$dx=\frac{1}{sen^2 x} dt$
Quindi l'integrale diventa:
$\int \cos^2 x t^3 \csc^2 x dt$
Ora mi sto un po' incasinando con i calcoli.
E' giusto procedere come ho fatto?
Risposte
Mi pare sia appropriata la sostituzione $t=\tan (x/2)$ in questi casi...
Scusami, ma non ti seguo.
Potresti farmi capire meglio come viene fuori $\tan(x/2)$
Potresti farmi capire meglio come viene fuori $\tan(x/2)$
Se tu poni $t=\tan (x/2)$ allora hai che $senx=(2t^2)/(1+t^2)$ mentre $cos x=(1-t^2)/(1+t^2)$, sono le note formule parametriche per seno e coseno, molto utili per integrare funzioni razionali in sen e cos.
ok grazie.
Ora e' piu' chiaro.
Ora e' piu' chiaro.
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