Integrale indefinito
Salve a tutti! non riesco a risolvere l'integrale indefinito di (e^x)*cos(x)... potreste darmi una mano, per favore? [/url]
Risposte
Allora lo facciamo per parti:
$inte^xcosxdx=e^xcosx+inte^xsenxdx=$ adesso sembrerebbe un circolo vizioso, invece adottiamo uno stratagemma, integrando ancora per parti:
$=e^xcosx+inte^xsenxdx=e^xcosx+e^xsenx-inte^xcosxdx$ portiamo l'integrale a primo membro:
$2inte^xcosxdx=e^x(senx+cosx)+c$
$inte^xcosxdx=1/2e^x(senx+cosx)+c
$inte^xcosxdx=e^xcosx+inte^xsenxdx=$ adesso sembrerebbe un circolo vizioso, invece adottiamo uno stratagemma, integrando ancora per parti:
$=e^xcosx+inte^xsenxdx=e^xcosx+e^xsenx-inte^xcosxdx$ portiamo l'integrale a primo membro:
$2inte^xcosxdx=e^x(senx+cosx)+c$
$inte^xcosxdx=1/2e^x(senx+cosx)+c
Grazie veramnete.... oggi ci sono stato 2 ore senza pensare minimamente allo stratagemma 
.... grazie ancora 
.... grazie ancora
"Lebron the chosen one":
Grazie veramnete.... oggi ci sono stato 2 ore senza pensare minimamente allo stratagemma
figurati
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