Integrale indefinito
Salve, questa volta scrivo per un quesito riguardante l'integrale indefinito della funzione :
$ f(x)={ ( -x^2+1/(x-1)+1, ", se " x<=0 ),( (2-x)^(1/2)-2cosx, ", se " 0
e calcolandone l'integrale otteniamo: $ int_()^() f(x)dx={ ( -\frac{1}{3}x^3+\log(1-x)+x+c-\frac{4}{3}\sqrt{2}, ", se " x<= 0 ),( -\frac{2}{3}(2-x)^{3/2}-2\sinx+c, ", se " 0
mi è ben chiaro come calcolare le primitive, quindi non ho avuto problemi, ma nella soluzione ho ritrovato quel $ -4/3sqrt2 $ che non so da dove salti fuori
, ho provato varie volte i calcoli, ma ottengo sempre la stessa primitiva senza quel valore
$ f(x)={ ( -x^2+1/(x-1)+1, ", se " x<=0 ),( (2-x)^(1/2)-2cosx, ", se " 0
e calcolandone l'integrale otteniamo: $ int_()^() f(x)dx={ ( -\frac{1}{3}x^3+\log(1-x)+x+c-\frac{4}{3}\sqrt{2}, ", se " x<= 0 ),( -\frac{2}{3}(2-x)^{3/2}-2\sinx+c, ", se " 0
mi è ben chiaro come calcolare le primitive, quindi non ho avuto problemi, ma nella soluzione ho ritrovato quel $ -4/3sqrt2 $ che non so da dove salti fuori
, ho provato varie volte i calcoli, ma ottengo sempre la stessa primitiva senza quel valore
Risposte
Cos'è mai lo "integrale indefinito di un sistema"?
Per favore, riporta esattamente il testo dell'esercizio.
Per favore, riporta esattamente il testo dell'esercizio.
Ciao MyMaster,
Quoto gugo82. Aggiungo che se si tratta di integrali indefiniti quel $-4/3sqrt2 $ che ti procura tanto fastidio è una costante e come tale può essere "inglobata" in $c$...
"gugo82":
Per favore, riporta esattamente il testo dell'esercizio.
Quoto gugo82. Aggiungo che se si tratta di integrali indefiniti quel $-4/3sqrt2 $ che ti procura tanto fastidio è una costante e come tale può essere "inglobata" in $c$...
"gugo82":
Per favore, riporta esattamente il testo dell'esercizio.
Ecco ho modificato correttamente l'esercizio
"pilloeffe":
Aggiungo che se si tratta di integrali indefiniti quel $-4/3sqrt2 $ che ti procura tanto fastidio è una costante e come tale può essere "inglobata" in $c$
si, ma mi sfugge da dove salta fuori perché nel risultato dell'esercizio è presente
Che proprietà hanno le primitive di una funzione?
"gugo82":
Che proprietà hanno le primitive di una funzione?
Per proprietà intendi linearità, additività etc..?
Le primitive sono lineari?
Sarebbe bello, perché così risulterebbe ad esempio $sin(a+b) = sin a + sin b$ (perché $sin$ è la primitiva di $cos$)…
Ho chiesto se conosci le proprietà delle primitive, non dell’integrale indefinito/definito.
Innanzitutto, che cos’è una primitiva?
Sarebbe bello, perché così risulterebbe ad esempio $sin(a+b) = sin a + sin b$ (perché $sin$ è la primitiva di $cos$)…
Ho chiesto se conosci le proprietà delle primitive, non dell’integrale indefinito/definito.
Innanzitutto, che cos’è una primitiva?
"gugo82":detto in maniera molto "scarsa", una primitiva è una funzione F(x) tale che (F(x))' = f(x), se ben ricordo
Innanzitutto, che cos’è una primitiva?
Dove? Per quali $x$?
E le proprietà?
E le proprietà?
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