Integrale indefinito

[gabryelecristianmorgante]

Salve ragazzi ho provato a risolvere il seguente integrale ma non riesco...
1/ (x(1-x))^1/2
Potreste aiutarmi? Grazie.

[theras]

Se stai parlando di $int "1"/{sqrt{"x(1-x)"}}"dx"$(nel qual caso sarebbe bene che inizi a scriverlo nel formato tale da renderlo facilmente visualizzabile agli altri utenti..),è un caso standard:
essendo l'integranda funzione composta con componente interna un polinomio quadratico con due radici e coefficiente negativo del termine di II° grado,è opportuno porre $"t="sqrt{{"1-x"}/"x"}$ e,fatte le dovute considerazioni sulla liceità dell'uso del I° teorema d'integrazione per sostituzione legate al dominio dell'integranda,da essa esprimere x in funzione di t.
Buon lavoro:
saluti dal web.

[gabryelecristianmorgante]

Capisco, la ringrazio ma come faccio a sostituire la t nella x in questo modo?

[theras]

"GabryelCris":Capisco, la ringrazio ma come faccio a sostituire la t nella x in questo modo?

Grrr..anche sul Forum tutti che iniziamo a usare il pronome di(s)cortesia con me:
ma come fate a vedere i capelli bianchi,tra i pochi in testa che mi sono rimasti attaccati grazie all'abbondanza di colle cianoacrilate ?
Scherzi a parte:
l'uso generale in queste stanze virtuali è quello di un tono più informale,e se hai buon cuore,almeno nello specifico del sottoscritto,ti ci puoi uniformare senza che ti serva per comando .
Tornando alle cose tecniche,comincia a far sparire la radice(puoi farlo?Perchè?Come?)è poi isola al II° membro la x(ad esempio osservando preliminarmente che nel dominio dell'integranda si ha ${"1-x"}/"x""=""1"/"x""-1")$:
cosa te ne viene fuori?
Saluti dal web.