Integrale in C

[Insubrico]

Per $t in [0,2pi]$ sia$gamma(t)=t+i*sin^2(t).
Calcolare l'integrale:


$int_gamma z*exp(z)$



Come si può fare????

Saluti.

[Insubrico]

"Insubrico":Per $t in [0,2pi]$ sia$gamma(t)=t+i*sin^2(t).
Calcolare l'integrale:


$int_gamma z*exp(z)dz$



Come si può fare????

Saluti.

[gugo82]

"Insubrico":Per $t in [0,2pi]$ sia$gamma(t)=t+i*sin^2(t).
Calcolare l'integrale:


$int_gamma z*exp(z)" d"z$



Come si può fare????

Usando brutalmente la definizione di integrale curvilineo nel campo complesso?

[Insubrico]

Per $t in [0,2pi]$ sia$gamma(t)=t+i*sin^2(t)$.

l'integrale:

$int_gamma z*exp(z)dz$

è un campo conservativo,ovvero il risultato è indipendente dal prcorso $gamma$ scelto?????

Saluti. [/quote]

[pat871]

Molto più semplice.
Sai che:
$\gamma (0) = 0, \gamma(2\pi) = 2\pi$,
Visto che la funzione considerata è analitica è indipendente dal cammino e puoi considerare quindi anche un cammino più semplice, del tipo:
$\gamma(t) = t, t \in [0,2\pi]$
Adesso credo che sia semplice, visto che l'integrale di $t e^t$ lo risolvi facilmente per parti...