Integrale improprio prima specie

[chess71]

Discutere la convergenza di:
$\int_1^(+infty) 1/(xe^x)dx$

Trattasi di integrale improprio di 1° specie, con funzione continua in $(1,+infty($ e sempre positiva.
posso applicare i teoremi del confronto

ho provato a confrontarla con $1/x$ , ma non ottengo nulla

[Palliit]

Ciao. E perchè invece non confrontarla con $1/(e^x)$ ?

[grigiusita]

"Palliit":Ciao. E perchè invece non confrontarla con $1/(e^x)$ ?

si può confrontare anche con $1/(x^2)$ ?
in modo che 0< $1/(x*e^x)$<$1/(x^2)$
e siccome il secondo converge anche quello dato converge. Va bene così?
Ps.Scusate l'intromissione ma sto cercando di capire come funzionano l'integrali impropri in vista di un esame molto prossimo (è mercoledì )

[Palliit]

"kikka3":si può confrontare anche con $1/(x^2)$ ?

Direi di sì