Integrale improprio con seno e coseno

[bugger]

Ciao a tutti,
non capisco come calcolare il seguente integrale improprio di funzioni trigonometriche...

$ int_0^(\pi/4)(3cos^2x+sin^2x)/(sinxcosx)dx $

La sua discontinuità è solo in $0$ giusto?

[21zuclo]

"bugger":Ciao a tutti,
non capisco come calcolare il seguente integrale improprio di funzioni trigonometriche...

$ int_0^(\pi/4)(3cos^2x+sin^2x)/(sinxcosx)dx $

La sua discontinuità è solo in $0$ giusto?

vai da $0$ a $\pi/4$..sì mi sembra di sì che è solo in $0$ che hai problemi.

Ecco siccome in $\pi/4$ non hai problemi e della tua funzione integranda che chiamo $f(x)$

$f(x)=(3cos^2x+sin^2x)/(sinxcosx)$

se fai $\lim_(x\to \pi/4)f(x)=d$ .. $d$ è una costante!

l'unico problema ce l'hai in $0$

quindi devi fare $\lim_(x\to 0) f(x)$ e vedere cosa ti esce..

[bugger]

allora il $ lim_(x->(\pi)/4)f(x)=4 $ quindi qui non ho problemi, mentre il $ lim_(x->0^+)f(x)=oo$ mentre $lim_(x->0^-)f(x)=-oo $