Integrale improprio
Credo di avere un dubbio sugli integrali impropri (e davvero semplice) mi blocco.
Ossia non capisco perché $\int_(-oo)^(+oo) x dx$ diverga, intuitivamente mi pare le due parti della funzione dispari si compensino. Come potrei mostrarlo che divergono?
Un secondo esempio è anche $\int_(-oo)^(+oo) 1/x^n dx$ vedo che divergono sempre, ma sfruttando i modi che conosco di integrali impropri notevoli o di calcolo diretto mi impantano perché magari converge a infinito ma non a zero (la funzione infatti lì non è definita e in zero ci passo per forza). Mi trovo che da una parte converge e dall'altra no... e quindi?
Chiedo un aiuto sui due casi
Grazie per l'aiuto
Ossia non capisco perché $\int_(-oo)^(+oo) x dx$ diverga, intuitivamente mi pare le due parti della funzione dispari si compensino. Come potrei mostrarlo che divergono?
Un secondo esempio è anche $\int_(-oo)^(+oo) 1/x^n dx$ vedo che divergono sempre, ma sfruttando i modi che conosco di integrali impropri notevoli o di calcolo diretto mi impantano perché magari converge a infinito ma non a zero (la funzione infatti lì non è definita e in zero ci passo per forza). Mi trovo che da una parte converge e dall'altra no... e quindi?
Chiedo un aiuto sui due casi
Grazie per l'aiuto
Risposte
Cavolo, hai ragione, non avevo più riguardato ma ero convinto fosse scritto divergent.
Comunque la morale non cambia: non mi era chiaro, ma ora direi che mi avete dato una grande mano a far più chiarezza.
Grazie mille per la vs disponibilità, siete davvero gentili, alla prossima
Comunque la morale non cambia: non mi era chiaro, ma ora direi che mi avete dato una grande mano a far più chiarezza.
Grazie mille per la vs disponibilità, siete davvero gentili, alla prossima
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