Integrale improprio
Ciao a tutti! L'esercizio assegnatomi chiede di calcolare il seguente integrale improprio usando la definizione. Il mio problema è che ad un certo punto non so più come proseguire... 
Ho svolto in questo modo:
(deduco inoltre che converge in quanto $a<1$)
$ int_(0)^(9) 1/(x-1)^(2/3) dx = int_(0)^(1) 1/(x-1)^(2/3) dx + int_(1)^(9) 1/(x-1)^(2/3) dx = lim_(c -> 1^-) int_(0)^(c) 1/(x-1)^(2/3) dx +
lim_(c -> 1^+) int_(c)^(9) 1/(x-1)^(2/3) dx $
Il problema è che una volta giunto a questo punto non so più come procedere...
Ho svolto in questo modo:
(deduco inoltre che converge in quanto $a<1$)
$ int_(0)^(9) 1/(x-1)^(2/3) dx = int_(0)^(1) 1/(x-1)^(2/3) dx + int_(1)^(9) 1/(x-1)^(2/3) dx = lim_(c -> 1^-) int_(0)^(c) 1/(x-1)^(2/3) dx +
lim_(c -> 1^+) int_(c)^(9) 1/(x-1)^(2/3) dx $
Il problema è che una volta giunto a questo punto non so più come procedere...
Risposte
Risolto! Il risultato è 9. Grazie mille! 
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