Integrale improprio
Ciao a tutti, mi date una mano con questo esercizio?
Sia
I(N)= $\int_{0}^{N} [sen(x)]/x dx$
Vedere se esiste il limite
$\lim_{N \to \infty}I(N)$
e provare a calcolarlo.
Risposta : $\int_{0}^{+infty}[sen(x)]/x dx$ = pi/2
idea della soluzione integrazione per parti.
Io ho provato a risolverlo, prima suddividendo l'integrale tra 0 e infinito in due integrali tra 0 e 1 e tra 1 e infinito(N). Ho risolto il secondo per parti, arrivando a questa soluzione :
(\[-cos(x))/x]|_1^N \) - $\int_{1}^{N} [cos(x)]/x^2 dx$
da qui non so come procedere
Grazie mille in anticipo
Sia
I(N)= $\int_{0}^{N} [sen(x)]/x dx$
Vedere se esiste il limite
$\lim_{N \to \infty}I(N)$
e provare a calcolarlo.
Risposta : $\int_{0}^{+infty}[sen(x)]/x dx$ = pi/2
idea della soluzione integrazione per parti.
Io ho provato a risolverlo, prima suddividendo l'integrale tra 0 e infinito in due integrali tra 0 e 1 e tra 1 e infinito(N). Ho risolto il secondo per parti, arrivando a questa soluzione :
(\[-cos(x))/x]|_1^N \) - $\int_{1}^{N} [cos(x)]/x^2 dx$
da qui non so come procedere
Grazie mille in anticipo
Risposte
Sei stato chiarissimo, grazie mille (:
purtroppo però il mio prof di Analisi ha usato un altro metodo, arrivando a quel punto che ho scritto io e dicendoci di continuare -.-
purtroppo però il mio prof di Analisi ha usato un altro metodo, arrivando a quel punto che ho scritto io e dicendoci di continuare -.-
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