Integrale impossibile?
CIao a tutti,
c'è un modo di trattare
\[\int\sqrt{t^2+1}dt\]?
Grazie mille.
c'è un modo di trattare
\[\int\sqrt{t^2+1}dt\]?
Grazie mille.
Risposte
Se sei capace a smanettare con le funzioni iperboliche, prova con $t=\sinh x$. Altrimenti esistono delle opportune formule di sostituzione, che di solito vanno sotto il nome di "sostituzioni di Eulero" e che generalmente si trovano su testi di scuola superiore. Prova un po' e facci sapere. 
io cerco di dargli un po' l'input..
facciamo questa sostituzione, poniamo $t=\sinh u\to dt = \cosh u$
quindi $\int f(t)dt= \int \sqrt{1+\sinh^2 u} \cosh u du=\int \cosh^2 u du=.....$
continua.. prova!
facciamo questa sostituzione, poniamo $t=\sinh u\to dt = \cosh u$
quindi $\int f(t)dt= \int \sqrt{1+\sinh^2 u} \cosh u du=\int \cosh^2 u du=.....$
continua..
prova!
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