Integrale generalizzato, non capisco come possa divergere
Ciao
qualcuno potrebbe spiegarmi perchè l'integrale su $R$ di $(|(e^(-x))*arctgx|)^2$ diverge ?
Avrei voluto calcolare la primitiva, ma occorre fare per passi almeno 3 volte e non mi sembra il caso.
Dalla definizione non tiro fuori nulla, occorre sempre la primitiva, ed in questo momento non mi viene in mente alcun teorema, a parte quello del confronto
Il testo cita così: per $x$ che tende a meno infinito l' integranda diverge esponenzialmente quindi la funzione non è integrabile. Ora non capisco cosa c'entra la divergenza dell' integranda con quella dell'integrale, tanto che la definizione stessa richiede che diverga l'integrale con l'opportuno cambio dell'estremo di integrazione
qualcuno potrebbe spiegarmi perchè l'integrale su $R$ di $(|(e^(-x))*arctgx|)^2$ diverge ?
Avrei voluto calcolare la primitiva, ma occorre fare per passi almeno 3 volte e non mi sembra il caso.
Dalla definizione non tiro fuori nulla, occorre sempre la primitiva, ed in questo momento non mi viene in mente alcun teorema, a parte quello del confronto
Il testo cita così: per $x$ che tende a meno infinito l' integranda diverge esponenzialmente quindi la funzione non è integrabile. Ora non capisco cosa c'entra la divergenza dell' integranda con quella dell'integrale, tanto che la definizione stessa richiede che diverga l'integrale con l'opportuno cambio dell'estremo di integrazione
Risposte
"mtx4":
Ora non capisco cosa c'entra la divergenza dell' integranda con quella dell'integrale
scusa,tu hai funzione positiva in $R$ , che diverge a $-infty$ e non riesci a "vedere" che l'area della superficie sottesa al grafico è infinita?
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