Integrale doppio su ellisse
Ciao a tutti ho un dubbio riguardo la risoluzione di quest'esercizio,
$ int int_(x^2+4y^2<1) y^2 dx dy $
Ho provato a parametrizzare l'ellissi facendo
$x= rho cos (theta )$
$y= 1/2 rho sin ( theta ) $
il determinante jacobiano è $ 1/2 rho $
$ theta $ varia da $0$ a $2pi$ mentre "$rho$" non riesco a capire dove varia
Quindi non riesco a impostare l'integrale doppio
Ringrazio chiunque mi aiuterà
$ int int_(x^2+4y^2<1) y^2 dx dy $
Ho provato a parametrizzare l'ellissi facendo
$x= rho cos (theta )$
$y= 1/2 rho sin ( theta ) $
il determinante jacobiano è $ 1/2 rho $
$ theta $ varia da $0$ a $2pi$ mentre "$rho$" non riesco a capire dove varia
Quindi non riesco a impostare l'integrale doppio
Ringrazio chiunque mi aiuterà
Risposte
Solo una cosa non mi è chiara,
$D ** $ non dovrebbe essere il rettangolo di prodotto cartesiano $[0,1] xx [0,2pi]$ ? perchè invece tu hai messo che $rho$ varia da $0$ a $ +oo$ ?
$D ** $ non dovrebbe essere il rettangolo di prodotto cartesiano $[0,1] xx [0,2pi]$ ? perchè invece tu hai messo che $rho$ varia da $0$ a $ +oo$ ?
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