Integrale doppio su dominio triangolare

[carezzina]

Devo calcolare l'integrale doppio della funzione $x+y$ supposto come dominio il triangolo rettangolo di vertici (0,0), (1,0) e (1,1). Il dominio normale all'asse x è $T={(x,y) in RR^2: 0<=x<=1 , 0<=y<=x}$ e imposto così l'integrale:

$int_0^x(int_0^1x+y dx)dy$;

Lo risolvo così:
$int_0^x(int_0^1x+y dx)dy = int_0^x(y+1/2)dy =1/2x*(x+1)$
Sostituisco x=1 e ottengo come risultato 1. Il testo mi da come risultato 1/2. Evidentemente sbaglio in qualcosa. Dove?

[theras]

Ciao!
Così per come l'hai giustamente scritto,il dominio è normale rispetto ad $x$;
pertanto nei tuoi conti dovrai scambiare tra loro sia gli estremi superiori che i simboli di differenziale:
vedrai che torneranno..
Saluti dal web.