Integrale doppio senza calcoli
Salve, sono alle prime armi con gli integrali doppi; mi viene chiesto di calcolare questo integrale doppio, senza effettuare calcoli:
$\int int_T (x+5)dxdy$
con $T={(x,y):|x|<=1, 0<=y<=2-2|x|}$
Non riesco a capire come procedere...
$\int int_T (x+5)dxdy$
con $T={(x,y):|x|<=1, 0<=y<=2-2|x|}$
Non riesco a capire come procedere...
Risposte
Riesci a visualizzare la forma del dominio di integrazione?
un triangolo con vertici in (-1,0), (0,2), (1, 0)?
Esatto! Quindi è simmetrico rispetto all'asse delle ordinate, cosa succede integrando una funzione dispari in un dominio siffatto?
l'integrale vale 0 
Grazie!
Grazie!
però non tutto l'integrale vale zero, 
solo "la parte dispari".
solo "la parte dispari".
ah vero, rimane da integrare l'integrale doppio di 5! grazie ancora
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