Integrale Doppio semplice

[Brunosso]

Sto cercando di risolvere questo integrale doppio

$ int_(T)^() |x| arctan(1/(x^2+y^2)) dxdy $

dove

$ T={(x,y) in RR^2: |x|<=y , x^2+y^2 <= 1 } $

Ho abbozzato il grafico in questo modo, dove la parte rossa è il dominio



è corretto fin qui!?!?

[Steven11]

Sì, l'area individuata va bene.
Ora devi ridurre l'integrale.

[Brunosso]

"Steven":Sì, l'area individuata va bene.
Ora devi ridurre l'integrale. :wink:

e qui mi blocco! non so come andare avanti!

Se uso le coordinate polari, ponendo

x= r cos a
y= r sen a

ad esempio a deve stare tra pigrego/4 e 3/4 pigreco?

a parte la restrizione su a, sostituendo nella disequazione ottengo r^2<=1 e poi?

oppure devo procedere diversamente?