Integrale doppio: problema algebrico

[Maturando]

Ciao ragazzi, ho un problema di algebra elementare credo nel risolvere un integrale doppio, nel senso che non so come in un certo senso svolgere il calcolo per avere un qualcosa di facilmente integrabile.


In pratica la traccia è un integrale doppio, in cui si va a fare una sostituzione con i parametri $\u$ e $\v$, si arriva al seguente integrale:

$\int_2^3int_0^2(((u-v)/2)*((u+v)/2))/((u-v)/2+(u+v)/2)^2dvdu $

Insomma non so come sia meglio procedere, inoltre non ricordo se posso applicare il prodotto notevole somma per differenza anche se c'è una costante a denominatore...

p.s.:mamma mia quanto ci ho messo per scriverlo bene i formula!xD

[gugo82]

E certo che puoi applicare il prodotto notevole! Dopotutto [tex]$\tfrac{a}{b}\ \tfrac{c}{d} =\tfrac{ac}{bd}$[/tex].
Fai un po' di conti per semplificare, che sono sicuro saprai fare, e poi ne parliamo...

[ciampax]

Gugo, questa discussione è un duplicato: l'altra sta qui. https://www.matematicamente.it/forum/int ... 67463.html

[Maturando]

Scusatemi, per sbaglio l'ho inviata due volte...

Dunque non mi trovo con il denominatore insomma , a quanto pare dovrebbe esservi $\ 8u^2$ mentre ottengo:

$\int_0^2((u-v)*(u+v))/(4*u^2) $

[ciampax]

"agomath":Scusatemi, per sbaglio l'ho inviata due volte...

Dunque non mi trovo con il denominatore insomma , a quanto pare dovrebbe esservi $\ 8u^2$ mentre ottengo:

$\int_0^2((u-v)*(u+v))/(4*u^2) $

E ottieni la cosa giusta... quale è il problema?

[Maturando]

E' che sulla risoulzione svolta c'è invece 8*u^2 al denominatore, ma a questo punto penso sia un errore di calcolo della prof. Tutto ok quindi, mi ero un attimo bloccato su quel prodotto notevole con denominatore, quando si dice che le basi devono essere salde!!!