Integrale doppio e cambio variabili
Buon pomeriggio .
devo calcolcare l'integrale doppio di $y^2/(1+x^2+y^2)$
esteso al domino D che ha le seguenti limitazioni:
$(x,y): x^2+y^2<=1 , x>=0 , y>=0$
Allora sicuramente è necessario un cambimento divariabili ...dato che con le coordinate cartesiane verreb un qualcosa di molto diffcile da risovere ma anche con le coordiante polari....
E' necessario un cambio di variabili che sia del tipo delle variabili $u=$ ............... e $v=$ ....................
Ecco è qui che mi blocco... io ho pensato di porre magari $u=x^2+y^2$ e $y^2=v$ ... ma poi non riesco a calcolare gli intervalli entro i quali variano $u$ e $v$ ....
Al di là di questo esercizio vorrei chiedervi una cosa ... so che non esiste un criterio o un metodo guida per il cambiamento dele variabili di questo tipo, infatti ciò mi è stato detto anche in un post che ho precedentemente lasciato...... però io ho parecchie difficoltà con questo tipo di cambio di variabili... qualcuno al di là di questo esercizio potrebbe darmi qualche link con alcuni esercizi svolti che trattano questo tipo di cambio di variabili opure sarebbe cosi gentile da darmi qualche direttiva??? Perchè non so dove sbattere la testa con questo tipo di cambiio di variabili... anche perchè spesso non riesco a determianre quei famosi intervalli di variazione di $u$ e $v$ ....
Sarei grato se qualcuno potesse darmi una risposta...
Grazie anticipatamente
devo calcolcare l'integrale doppio di $y^2/(1+x^2+y^2)$
esteso al domino D che ha le seguenti limitazioni:
$(x,y): x^2+y^2<=1 , x>=0 , y>=0$
Allora sicuramente è necessario un cambimento divariabili ...dato che con le coordinate cartesiane verreb un qualcosa di molto diffcile da risovere ma anche con le coordiante polari....
E' necessario un cambio di variabili che sia del tipo delle variabili $u=$ ............... e $v=$ ....................
Ecco è qui che mi blocco... io ho pensato di porre magari $u=x^2+y^2$ e $y^2=v$ ... ma poi non riesco a calcolare gli intervalli entro i quali variano $u$ e $v$ ....
Al di là di questo esercizio vorrei chiedervi una cosa ... so che non esiste un criterio o un metodo guida per il cambiamento dele variabili di questo tipo, infatti ciò mi è stato detto anche in un post che ho precedentemente lasciato...... però io ho parecchie difficoltà con questo tipo di cambio di variabili... qualcuno al di là di questo esercizio potrebbe darmi qualche link con alcuni esercizi svolti che trattano questo tipo di cambio di variabili opure sarebbe cosi gentile da darmi qualche direttiva??? Perchè non so dove sbattere la testa con questo tipo di cambiio di variabili... anche perchè spesso non riesco a determianre quei famosi intervalli di variazione di $u$ e $v$ ....
Sarei grato se qualcuno potesse darmi una risposta...
Grazie anticipatamente
Risposte
ahh bene bene allora facciamo che se nei giorni a seguire ti trovi su questo forum se trovi qualche mio post insoluto potresti aiutarmi come hai fatto in precedenza..?? ....
grazie
allora facciamo che se nei giorni a seguire ti trovi su questo forum se trovi qualche mio post insoluto potresti aiutarmi come hai fatto in precedenza..?? ....grazie
si ma quando posso aiuto un po' tutti eh 
tranquillo! 
tranquillo!
okkkokokk grazie Hawk88
grazie Hawk88
di niente
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