[ Integrale doppio ] Dubbio su incipit
Buongiorno.
Ho svolto diversi esercizi sugli integrali doppi e tripli, ma ora mi è venuto un dubbio su questo svolgimento:
$ int int_(T)^() e^(x^2 + y^2) dx dy $
con
$ T = { (x,y) in RR^2 : x>=0, y>=x, x^2 + y^2 <=1 } $
Ho sempre avuto a che fare con domini ben definiti, nella preparazione non mi sono mai imbattuto in un dominio del genere (mi limitavo praticamente a sostituire i valori del dominio nell'integrale ed il gioco era fatto).
Ho provato a svolgere nel seguente modo, vorrei sapere se è corretto.
Ho analizzato il dominio, abbiamo una circonferenza di centro nell'origine e raggio uno, tanto per cominciare. Quindi ho stabilito che:
$ T = { (x,y) in RR^2 : y >= x >= 0 , x <= y <= (1-x^2)^(1/2) } $
Il ragionamento è corretto oppure no?
Ho svolto diversi esercizi sugli integrali doppi e tripli, ma ora mi è venuto un dubbio su questo svolgimento:
$ int int_(T)^() e^(x^2 + y^2) dx dy $
con
$ T = { (x,y) in RR^2 : x>=0, y>=x, x^2 + y^2 <=1 } $
Ho sempre avuto a che fare con domini ben definiti, nella preparazione non mi sono mai imbattuto in un dominio del genere (mi limitavo praticamente a sostituire i valori del dominio nell'integrale ed il gioco era fatto).
Ho provato a svolgere nel seguente modo, vorrei sapere se è corretto.
Ho analizzato il dominio, abbiamo una circonferenza di centro nell'origine e raggio uno, tanto per cominciare. Quindi ho stabilito che:
$ T = { (x,y) in RR^2 : y >= x >= 0 , x <= y <= (1-x^2)^(1/2) } $
Il ragionamento è corretto oppure no?
Risposte
In forma implicita, l'esercizio contiene la seguente richiesta: "Calcolare, usando le coordinate polari, il seguente integrale...".
Scusate se non ho risposto ma ho trovato la risposta subito dopo. Grazie 
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