Integrale doppio con valore assoluto

[jackhill]

salve,vorrei capire come svolgere questo integrale e piu in generale integrali con valori assoluti..
avendo A=${x\leq 1-y^2;|y|\leq 5x+1}$ e l'int.doppio |y|dxdy

[jackhill]

io ho considerato $-\sqrt (1-x)\leq y\leq \sqrt (1-x) $ e $-5x-1\leqy\leq5x+1$

[MasterCud]

Hai provato a disegnarti il dominio? non mi è chiaro ciò che hai scritto, provo a postarti una bozza del dominio, è fatto a mano libera per cui è molto sballato giusto per darti un'idea:



Per rispondere all'altra domanda; domini in cui si presenta il valore assoluto (come in questo caso) o l'argomento dell'integrale doppio che presenta il valore assoluto, sono 2 cose totalmente diverse...quando ti si presenta nell'argomento devi utilizzare l'addittività, ne hai mai sentito parlare?

[jackhill]

si,sommo l'integrale col valore positivo e quello col negativo..avevo anche visto che in alcuni casi moltiplico per 2 o 4,e qui la cosa non mi è del tutto chiara..nell'integrale postato,io ho il valore assoluto sia nell'argomento che nell'insieme,in entrambi i casi |y|

[MasterCud]

proprio cattivello sto esercizio cmq in questo caso non è particolarmente difficcile, devi svolgere 2 integrali separati in un caso avrai l'argomento positivo e integri nella porzione di dominio $ y>0 $ nell'altro caso avrai l'argomento negativo e integri nella porzione di dominio $ y<0 $

[jackhill]

capito piu o meno,c'e anche un 2 che moltiplica il tutto però..no?
immagino che se avessi avuto due valori assoluti diversi,per argomento e insieme,sarebbe stato proprio brutto.

[MasterCud]

no perchè ci dovrebbe essere un 2?? il dominio non mi sembra simmetrico rispetto all'asse x