Integrale doppio
L'integrale in questione è:
$\int\int_{\Omega}\frac{1}{\sqrt{x^{2}+4y^{2}}}dxdy$, $\Omega$ è il triangolo di vertici (1,0), (2,0), (2,2)
Ho potuto subito osservare che l'insieme $\Omega$ è un dominio semplice rispetto ad entrambi gli assi e quindi si può scrivere che:
$\Omega= {(x,y): x\in[1,2], 0\leqy\leq2x-2\}$
$\Omega= {(x,y): y\in[0,2], \frac{y+2}{2}\leqx\leq2\}$
Quindi posso applicare entrambe le formule di riduzione per domini semplici.
L'unica cosa che ottengo andando avanti per questa strada è un integranda scomoda ed estremi di integrazione più lunghi dell'integranda -_-'.
Secondo voi come posso procedere?
$\int\int_{\Omega}\frac{1}{\sqrt{x^{2}+4y^{2}}}dxdy$, $\Omega$ è il triangolo di vertici (1,0), (2,0), (2,2)
Ho potuto subito osservare che l'insieme $\Omega$ è un dominio semplice rispetto ad entrambi gli assi e quindi si può scrivere che:
$\Omega= {(x,y): x\in[1,2], 0\leqy\leq2x-2\}$
$\Omega= {(x,y): y\in[0,2], \frac{y+2}{2}\leqx\leq2\}$
Quindi posso applicare entrambe le formule di riduzione per domini semplici.
L'unica cosa che ottengo andando avanti per questa strada è un integranda scomoda ed estremi di integrazione più lunghi dell'integranda -_-'.
Secondo voi come posso procedere?
Risposte
ho provato a ripetere i calcoli e forse avevo fatto un errore ...provo ad andare avanti e appena finisco posto la soluzione ... se è corretta -_-'
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