Integrale doppio
ciao a tutti, ho questo integrale doppio e non solo non so come svolgerlo, ma non ho capito neanche cosa mi sta chiedendo di fare!
vi ringrazio in anticipo per l'aiuto e la disponibilità..
vi ringrazio in anticipo per l'aiuto e la disponibilità..
Risposte
innanzitutto, come cavolo lo calcolo il dominio?
che risultato da |x| + |y| < 1? e perchè?
che risultato da |x| + |y| < 1? e perchè?
se non sparo cavolate....quel dominio dovrebbe rappresentare un disco con raggio=1
Se fosse così non ti resta che (più facilmente) parametrizzarlo in coordinate polari e svolgere l'integrale della funzione parametrizzata
Se fosse così non ti resta che (più facilmente) parametrizzarlo in coordinate polari e svolgere l'integrale della funzione parametrizzata
"ELWOOD":
se non sparo cavolate....quel dominio dovrebbe rappresentare un disco con raggio=1
No. Il dominio è un quadrato di vertici $(-1,0)$, $(0,-1)$, $(0,1)$, $(1,0)$.
E' facile vederlo se si interpreta il significato geometrico di $|x|+|y|$.
PS @ Elwood: in realtà ciò che hai detto non è del tutto sbagliato, infatti se come "distanza" dall'origine di $(x,y)$ si assume $|x|+|y|$ quello è il disco unitario.
"desperados":
ciao a tutti, ho questo integrale doppio e non solo non so come svolgerlo, ma non ho capito neanche cosa mi sta chiedendo di fare!
vi ringrazio in anticipo per l'aiuto e la disponibilità..
Dunque, ragioniamo un po'..
la funzione $f(x,y) = xy$ ha la sua simmetria rispetto al punto $O=(0;0)$:
$f(x;y) = f(-x;-y)$;
$f(x;-y) = -f(x;y)$;
$f(-x;y) = - f(x;y)$
il dominio è simmetrico rispetto al punto $O=(0;0)$;
l'integrale è pertanto uguale a zero.
Non si devono fare i calcoli per questi casi di simmetria,
basta il ragionamento!
"ELWOOD":
se non sparo cavolate....quel dominio dovrebbe rappresentare un disco con raggio=1
Se fosse così non ti resta che (più facilmente) parametrizzarlo in coordinate polari e svolgere l'integrale della funzione parametrizzata
A voi ingegneri piace fare sempre tanti calcoli!!
"franced":
A voi ingegneri piace fare sempre tanti calcoli!!
?!?
se l'ipotesi era un cerchio sarebbe stato più facile con le polari.....grazie elgiovo per la delucidazione!
"ELWOOD":
[quote="franced"]
A voi ingegneri piace fare sempre tanti calcoli!!
?!?
se l'ipotesi era un cerchio sarebbe stato più facile con le polari.....grazie elgiovo per la delucidazione!
[/quote]Non hai capito il mio intervento, le coordinate qui non c'entrano niente.
L'integrale viene uguale a zero anche se il dominio è un cerchio!
E tutto senza fare calcoli!
Se uno guarda le simmetrie del dominio e della funzione
si risparmia i conti..e io giorno dopo giorno odio sempre
di più fare i conti!
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