Integrale doppio

[BooTzenN]

Ciao! qualcuno può darmi una mano con questo integrale? ho dei problemi nel trovare gli estremi di integrazione delle 3 variabili, poi il calcolo dell'integrale dovrebbe essere semplice!
Grazie!

BooTzenN

[david_e1]

Togli la parte con .th nel link!

[BooTzenN]

grazie david_e!!! non sono io che son diventato scemo!!!èImageshack che ha cambiato qualcosa!!! per fortuna!!!
scusate se adesso l'immagine è GIGANTE!!!!

BooTzenN

[david_e1]

Perche' non provi a passare in coordinate cilindriche?

[BooTzenN]

il mio problema è se fare prima o dopo il cambiamento di variabili prima di trovare gli estremi perchè quel min(...) mi dà qlc problema!!

BooTzenN

[david_e1]

Quel min(...) non e' poi cosi' difficile da risolvere. Si tratta di vedere per quali z:

4e^(-z^2) < 1

Si passa ai logaritmi e si trova:

|z| > sqrt ( log(4) )

Dove log e' il logaritmo naturale.

Quindi quel min vale 1 se |z| < sqrt ( log(4) ) o vale 4 exp ( -z^2 ) se |z| > sqrt ( log(4) )


A questo punto ti conviene riscrivere l'insieme E in modo esplicito (senza il minimo) distinguendo al variare di z il vincolo su \sqrt{x^2+y^2}. Poi passare alle coordinate cilindriche.