Integrale doppio

[ale88]

Ciao a tutti!! volevo chiedervi se la soluzione di questo integrale :

[math]\int_0^L \int_0^{2L} \sin\frac{x3,14}{2L}* \sin\frac{y3,14}{L}\,dy\,dx[/math]

è

[math]\frac{2L^2}{3,14^2}[/math]

grazie mille in anticipo!!!

Aggiunto 2 giorni più tardi:

allora:

[math]\int_{0}^{L}\sin \frac{y\pi}{L},dy * \int_{0}^{2L}\sin \frac{x\pi}{2L},dx =[/math]

[math]\left [-\cos\frac{y\pi}{L}*\frac{L}{\pi}\right]_{0}^{L} * \left [-\cos\frac{x\pi}{2L}*\frac{2L}{\pi}\right]_{0}^{2L}=[/math]

ho notato che qui facevo un errore...

[math]\frac{L^2}{\pi^2} * \frac {2L^2}{\pi^2}=[/math]

[math]\frac{4L^4}{\pi^4}[/math]

potrebbe essere giusto così?

Aggiunto 17 ore 3 minuti più tardi:

si si hai ragione tu!! ora che ho ricontrollato a modo il risultato è quello... facevo un sacco di piccoli errori...
grazie dell'aiuto!
alla prossima! ciao!!

[xico87]

posta i passaggi se riesci, così te lo controllo. ma al posto di 3,14 c'era

[math] \pi [/math]

per caso?

[edit] sei in un rettangolo quindi basta integrare separatamente i due seni. la primitiva di

[math] \sin(kx) [/math]

è

[math]- \frac 1k \cos(kx) [/math]

, dove k = costante

Aggiunto 2 giorni più tardi:

se non ho sbagliato i conti dovrebbe uscire

[math] \frac{8L^2}{\pi^2} [/math]