Integrale doppio
Salve avrei bisogno di un consiglio su come proseguire questo integrale doppio (gli estremi sono già dati dalla traccia):
$\int_{0}^{1} int_{x^2}^{x} x/(1+y) dxdy$ $=$ $ \int_{0}^{1} x dx(int_{x^2}^{x} 1/(1+y)dy)$ da cui
$ \int_{0}^{1} x dx [log(1+x) - log(1-x^2)] $ $=$ $ \int_{0}^{1} (xlog(1+x) - xlog(1-x^2)) dx$
da qui ho provato ad integrare per parti, ma risulta parecchio elaborato e poco pratico...credo ci sia un modo più semplice per risolvere l'integrale..anche cambiando questi calcoli iniziali eventualmente..cosa mi consigliate?
$\int_{0}^{1} int_{x^2}^{x} x/(1+y) dxdy$ $=$ $ \int_{0}^{1} x dx(int_{x^2}^{x} 1/(1+y)dy)$ da cui
$ \int_{0}^{1} x dx [log(1+x) - log(1-x^2)] $ $=$ $ \int_{0}^{1} (xlog(1+x) - xlog(1-x^2)) dx$
da qui ho provato ad integrare per parti, ma risulta parecchio elaborato e poco pratico...credo ci sia un modo più semplice per risolvere l'integrale..anche cambiando questi calcoli iniziali eventualmente..cosa mi consigliate?
Risposte
ciao SteveMaster
credo tu abbia sbagliato nella seconda riga
$int_0^1 x dx (log (1+x)-log(1+x^2)) = int_0^1 x log ((1+x)/(1+x^2)) dx$
forse così è un poco più semplice
credo tu abbia sbagliato nella seconda riga
$int_0^1 x dx (log (1+x)-log(1+x^2)) = int_0^1 x log ((1+x)/(1+x^2)) dx$
forse così è un poco più semplice
ok grazie provo anche così 
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo