Integrale Doppio
Sono, ahimè, bloccato da qualche oretta sul seguente integrale:
\[ \int \int \frac{4y}{(x^2+y^2)^\frac{5}{2}}\ e^\frac{2x}{x^2+y^2}\ \text{d} x \text{d} y\]
So che:
$A={x,y in RR : 1<=x^2+y^2<=4, y<=x<=0}$
tralasciando per un attimo gli estremi della funzione, sono riuscito a parametrizzare il tutto con coordinate cilindriche, ma finisco in questa situazione:
$4*\int sin(\theta) $ $\int (e^(2cos(theta)/p))/p^3 dpd theta$
...e da qui non so più procedere. Mi daresti un consiglio sul cosa dovrei provare o come dovrei agire a questo punto?
Grazie!
\[ \int \int \frac{4y}{(x^2+y^2)^\frac{5}{2}}\ e^\frac{2x}{x^2+y^2}\ \text{d} x \text{d} y\]
So che:
$A={x,y in RR : 1<=x^2+y^2<=4, y<=x<=0}$
tralasciando per un attimo gli estremi della funzione, sono riuscito a parametrizzare il tutto con coordinate cilindriche, ma finisco in questa situazione:
$4*\int sin(\theta) $ $\int (e^(2cos(theta)/p))/p^3 dpd theta$
...e da qui non so più procedere. Mi daresti un consiglio sul cosa dovrei provare o come dovrei agire a questo punto?
Grazie!
Risposte
Grazie per la risposta.
Il problema però è che è proprio quello il punto in cui mi blocco! I due integrali a cui siamo arrivati sembrano effettivamente coincidere.
Il problema però è che è proprio quello il punto in cui mi blocco! I due integrali a cui siamo arrivati sembrano effettivamente coincidere.
Geniale! Grazie mille per avermi aiutato!!
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