Integrale doppio:

[ZeTaMaster]

$\Int (2y-x)e^(x-y^2) dx dy $dove il dominio é :$ -1<=y<=1 ; y^2-2<=x<=y^2+2$
Non so proprio come procedere.. mi date un input? Ho provato a risolverlo normalmente disegnando anche il dominio ma non riesco a semplificarmi la funzione integranda

[Brancaleone1]

$int int_D [(2y-x)e^(x-y^2)] text(d)x text(d)y=int_-1^1 [int_(y^2-2)^(y^2+2) (2ye^(x-y^2)-xe^(x-y^2)) text(d)x]text(d)y=$

$=int_-1^1 [e^(-y^2)(2yint_(y^2-2)^(y^2+2) e^x text(d)x - int_(y^2-2)^(y^2+2) xe^x text(d)x)]text(d)y=...$

[ZeTaMaster]

Risolvendo gli integrali in dx ottengo:
$\int_{-1}^{1} e^(y^2+2)(2y-y^2-1) + e^(y^2-2)(-2y+y^2-1) dy$ ? giusto cosi? ora devo risolvere tale integrale? chiedo perchè non mi è mai uscito un integrale del genere...

[dissonance]

Tu chiedi troppe conferme. Non fai bene. Così ti abitui ad avere qualcuno dietro che ti segue passo-passo, come un bambino. Cosa farai ad un esame, quando dietro non ci sarà nessuno? (O peggio ancora, cosa farai dopo esserti laureato?)

Svolgi completamente un esercizio e solo dopo chiedi chiarimenti o consigli.