Integrale doppio
Ho l'integrale doppio di $x^3$ sul dominio$(x<=1, x^2 + y^2 <= 2x)$. Ho problemi con la seconda parte del dominio: la riscrivo come $y=_+- sqrt(2x - x^2)$ e per $x=1$ ho $y=1$ , per $x=0$ ho $y=0$ , per $x=-1$ ho y=$sqrt(-3)$; quindì posso dire che la x varia tra 1 e 0 e la y tra 0 e 1 ?
Risposte
$x<=1$ ti dice che x varia fra $-\infty$ e $1$; $x^2 + y^2 <= 2x$ ti dice che $-sqrt(2x - x^2)<=y<=sqrt(2x - x^2)$, che dipende da $x$ e che $0<=x<=2$. Complessivamente per $x$ si ha $0<=x<=1$.
Quindi gli estremi d'integrazione per $x$ sono $0$ e $1$, mentre per $y$ sono $-sqrt(2x - x^2)$ e $sqrt(2x - x^2)$
Quindi gli estremi d'integrazione per $x$ sono $0$ e $1$, mentre per $y$ sono $-sqrt(2x - x^2)$ e $sqrt(2x - x^2)$
Ho capito come procedere , grazie.
Prego!

Arrivo ad avere $int_(0)^(1) x^3 2sqrt(2x- x^2)dx$. Non so procedere; ho pensato a $t=x^3$.
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