Integrale di una funzione razionale fratta

[annagil12]

Buonasera a tutti..Potreste darmi una mano a risolvere questo integrale??(è ore che cerco un metodo ma non riesco)!!


$\int(t^2-t+1)^2/(1-2t)^3dt$

Grazie mille per l'aiuto!!

[Paolo902]

Un metodo, forse un po' lunghetto, è dividere numeratore per denoninatore e poi scomporre la frazione in fratti semplici...

[scrittore1]

oppure puoi sviluppare il numeratore e il denominatore (quindi calcolandoti quadrato e cubo). Poi fai la divisione tra numeratore e denominatore ed hai di sicuro una funzione fratta un po' più semplice, più gestibile...

Oppure per parti!

[Paolo902]

"scrittore":oppure puoi sviluppare il numeratore e il denominatore (quindi calcolandoti quadrato e cubo). Poi fai la divisione tra numeratore e denominatore ed hai di sicuro una funzione fratta un po' più semplice, più gestibile...

... che è ciò che ho detto io.

[annagil12]

ho provato a farlo ma non viene.....

mi viene il termine più grande del dividendo $x^4$ mentre quello del divisore mi viene $-8x^3$ quindi svilippando la divisione il termine in $x^4$ non si annulla!?!?!?

Quindi non penso che vada bene o no???

[andra_zx]

"raw5":ho provato a farlo ma non viene.....

mi viene il termine più grande del dividendo $x^4$ mentre quello del divisore mi viene $-8x^3$ quindi svilippando la divisione il termine in $x^4$ non si annulla!?!?!?

Quindi non penso che vada bene o no???

ma infatti l' obiettivo non è "annullare", bensì "semplificare". è chiaro che essendo diversi i gradi massimi di x, rimarrà "qualcosa" dopo la divisione...