Integrale di una funzione esponenziale

[exlateresolventis]

Salve ragazzi, ho bisogno di un piccolo aiutino. Qualcuno mi può spiegare come si calcola questo integrale?

(integrale da zero a +infinito di) exp{-x1/(a*x2)} dx2

vi ringrazio in anticipo

[HaldoSax]

Ciao max payme potresti riscrivere le formule, non si capisce molto bene quello che vuoi dire. segui come-si-scrivono-le-formule-asciimathml-e-tex-t26179.html

[exlateresolventis]

\( \int_0^\infty exp^{-x1/(a*x2)}\ \text{d} x2= \)

ragazzi, aiutatemi, per favore

[HaldoSax]

Ma l'esercizio ti chiede di calcolare il valore dell'integrale o determinare se converge o diverge? perché nel primo caso non è possibile trovare una primitiva. Secondo me nel secondo caso, l'integrale dovresti trattarlo come un integrale improprio e quindi calcolare i limiti alla frontiera del dominio e vedere se converge o meno. Tieni conto che $x_1$ e $a$ sono costanti e quindi per comodità l'integrale lo potresti riscrivere in tal modo
\begin{equation}
\int_0^\infty e^{-c/x} dx
\end{equation}
con $c=x_1/a$

[exlateresolventis]

Tengo questa funzione di densità doppia e devo derivare la marginale f(x). x>0, y>0

f(x,y)= $(1)/(a^2 b^2 x^2)$ * exp{-($(x)/(a y)$+$(x)/(a b)$)}

Per fare ciò devo integrare la funzione doppia rispetto all'altra variabile, cioè y. Ho portato fuori dal segno di integrazione $(1)/(a^2 b^2 x^2)$ * exp{-$(x)/(a b)$}, quindi mi rimane solo \( \int_0^\infty exp{-((x)/(a y))}\ \text{d} y \)

Non so usare bene questo codice. Vorrei conoscere almeno la primitiva. Oggi questa funzione mi è uscita all'esame, non so proprio come si fa