Integrale di un prodotto

[katiat89]

ciao, ho un problema con questo integrale, non so come svolgerlo, mi basta anche solo l'impostazione, grazie a tutti!!!!

$int_{-sqrt(3)}^{0} x*(4-x^2)^(3/2) - x

ciao!

[leena1]

Penso che il tuo problema sia questo: $int x*(4-x^2)^(3/2)dx$
Da qui se fai qualche piccola modifica ottieni un integrale immediato..
$int f'(x)f^n(x)dx$ sai quanto vale?

[katiat89]

scusami, non riesco proprio a capire cosa devo fare...

[leena1]

Allora in questo caso la tua $f(x)$ è $4-x^2$ devi far in modo di avere fuori invece di $x$ la derivata $f'(x)$,
fai un tentativo, se hai ancora problemi chiedi pure

[katiat89]

ok, ho fatto così:

$ f(x) = 4 - x^2
$ f'(x) = -2x

e quindi trasformo l'integrale in: $ -1/2\int -2x*(4-x^2)^(3/2) dx

però adesso??? scusami tanto... grazie!!!

[leena1]

Adesso puoi applicare la formula $intf'(x)(f(x))^ndx=(f(x)^(n+1))/(n+1)+cost$

[katiat89]

grazie mille, questa formula non la ricordavo proprio!!!!

un'ultima cosa....alla $t$ cosa corrisponde???

[leena1]

ATTENZIONE: per $cost$ intendevo costante.. Ho riscritto la formula generale per gli integrali indefiniti!

[katiat89]

no comment... ke stupida!!! grazie mille davvero!!!!! ciao

[leena1]

Figurati, se mi posso permettere, siccome questa è una delle formule base, è importante conoscerla.
Ti consiglio di riguardartele un po' tutte..
Le puoi trovare qui:
https://www.matematicamente.it/formulari ... 801282691/
Ciao

[katiat89]

wow, grazie mille...ne avevo appunto bisogno!!!!

[gugo82]

[OT]

"leena":Il mio nick è LEENA!

Oh, ecco finalmente chiarito un dubbio che mi assillava da tempo...

Se devo essere sincero, pensavo fosse Ieena e non ho mai avuto la prontezza di chiedere lumi.

[/OT]

[leena1]

"Gugo82":[OT]

[quote="leena"]Il mio nick è LEENA!

Oh, ecco finalmente chiarito un dubbio che mi assillava da tempo...

Se devo essere sincero, pensavo fosse Ieena e non ho mai avuto la prontezza di chiedere lumi.

[/OT][/quote]

In molti si sbagliavano, per questo ho aggiunto la firma