Integrale di un esponenziale
Buonasera!
Vi scrivo per chiedervi in che modo posso calcolare o stimare l'integrale di un esponenziale elevato ad una qualsiasi altra funzione. So che se si presenta il caso $\int e^(f(x)) * f'(x) dx$ posso scrivere che è uguale a $e^(f(x))$, però nel caso in cui non ci sia la derivata?
Per esempio se dovessi calcolare $\int e^(sin(x)) dx$ oppure $\int e^(x^4) dx$ come devo fare?
Vi scrivo per chiedervi in che modo posso calcolare o stimare l'integrale di un esponenziale elevato ad una qualsiasi altra funzione. So che se si presenta il caso $\int e^(f(x)) * f'(x) dx$ posso scrivere che è uguale a $e^(f(x))$, però nel caso in cui non ci sia la derivata?
Per esempio se dovessi calcolare $\int e^(sin(x)) dx$ oppure $\int e^(x^4) dx$ come devo fare?
Risposte
Buonasera foxxucv,
Eh, magari lo sapessi fare...
Calcolare non è sempre possibile, dipende da caso a caso: l'esempio che hai citato
$ int e^(sin(x)) dx $
non è calcolabile in termini di funzioni matematiche standard.
"foxxucv":
in che modo posso calcolare o stimare l'integrale di un esponenziale elevato ad una qualsiasi altra funzione.
Eh, magari lo sapessi fare...
Calcolare non è sempre possibile, dipende da caso a caso: l'esempio che hai citato$ int e^(sin(x)) dx $
non è calcolabile in termini di funzioni matematiche standard.
Capito, invece il secondo integrale c'è qualche modo di calcolarlo, o per lo meno farne una stima nel caso fosse per esempio un integrale definito?
Beh per il secondo, se fosse definito, se ne potrebbe fare una stima usando lo sviluppo in serie dell'esponenziale e poi integrando termine a termine...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo