Integrale di prodotto di serie

[darinter]

Salve,
sto cercando di risolvere un integrale e grazie a vari passaggi sono arrivato a:
$int_(a)^(b) (prod_(p=0)^(M-1) sum_(i=-oo)^(+oo) (e^(jipx) J_i (z_p)) dx$
La serie converge uniformemente e quindi avevo pensato di portare la sommatoria fuori dal segno di integrale e risolvere quindi banalmente,ma la presenza della produttoria mi impedisce di fare ciò,in quanto di fatto la funzione integranda è data dal prodotto di M sommatorie...qualcuno ha idee?

Grazie

[ciampax]

Per curiosità, da dove viene fuori quella cosa e cosa sono i vari simboli? (a parte quelli ovvi, si intende).

[darinter]

"ciampax":Per curiosità, da dove viene fuori quella cosa e cosa sono i vari simboli? (a parte quelli ovvi, si intende).

Il primo simbolo è quello di produttoria,non si se si era capito..il resto l'ho scritto così,anche se in realtà l'integrale mio è un po' diverso,ci sono molti più simboli,ma se riesco a risolvere questo che ho scritto ho risolto il problema. $j$ è l'unità immaginaria,$J_i (z_p)$ è la funzione di Bessel del primo tipo di ordine $i$,valutata in $zp$.La serie comunque è lo sviluppo in serie di Fourier di $e^(jz_p sen(x)$.

[ciampax]

Mmmmm.... non mi sembra una cosa tanto banale (avevo supposto che J fosse la funzione di Bessel ma ne volevo conferma).

[darinter]

"ciampax":Mmmmm.... non mi sembra una cosa tanto banale (avevo supposto che J fosse la funzione di Bessel ma ne volevo conferma).

Il professore mi aveva consigliato di provare a risolverlo con questo sviluppo,ma il problema sta nella produttoria,che purtroppo mi esce necessariamente!