Integrale di linea

[mravelli]

Ho un dubbio (e avessi solo quello! )

c'è sto cribbio di integrale di linea che in teoria dovrebbe essere elementare ma non mi trovo col risultato.

$ F(x,y) = (x^2y, y) $ da trovare sul cammino
$ y = x^2 $ con $ 0 <= x <= 1 $
$ y = 1 $ con $ 1 < x <= 2 $
$ y = - x + 3 $ con $ 2 < x <= 3 $

dovrebbe tornare $ 89/20 $ e invece..

parametrizzo

$ y = x^2 -> [t, t^2] $
$ y = 1 -> [t, 1] $
$ y = - x + 3 -> [t, - t + 3] $

derivo

$ d/dt [t, t^2] = [1, 2t] $
$ d/dt [t, 1] = [1, 0] $
$ d/dt [t, - t + 3] = [1, -1] $

di seguito

$ F([t, t^2]) = (t^2(t^2), y) = [t^4, t^2] $
$ F([t, 1]) = (t^2(t^2), y) = [t^2, 1] $
$ F([t, - t + 3]) = [t^2·(3 - t), 3 - t] $

al che calcolo la somma dei tre integrali di linea sul percorso dato

$ int_(0)^(1) [t^4, t^2]*[1, 2t] dt + int_(1)^(2) [t^2, 1]*[1, 0] dt + int_(2)^(3) [t^2·(3 - t), 3 - t]*[1, -1] dt $

che però mi risulta

$ 7/10 + 7/3 + 9/4 = 317/60 $

sbaglio ?
dove?
cosa dovrei fare altrimenti? (a parte dedicarmi alla pastorizia.. che questo già lo so. )

[Nietzsche610]

A me sembra corretto il tuo risultato

[mravelli]

"Gabriele.Sciaguato":A me sembra corretto il tuo risultato

questo già mi conforta,
con sto freddo non mi ci vedevo dedito alla transumanza invernale.