Integrale di f esteso ad una parabola

[gabyaki881]

salve sto uscendo pazzo con questo esercizio....siano C la parabola y= $ (x)^(2) $ +2 e f(x,y)= $ (x)^(2) $ y ; calcolare l'integrale di f esteso a C....ora paramentrizzo la parabola e faccio tutti i calcoli ma non trovo il risultato, che mi dovrebbe dare o 1 o 2pigreco o 0 o + $ oo $

[ciampax]

Ma da quale punto a quale punto????

[gabyaki881]

ecco in effetti pure io non capisco da che punto a che punto quando faccio l'integrale definito...forse dovrei fare solo un discorso puramente grafico senza nessun calcolo

[ciampax]

Mi stai dicendo che non ti dice quali sono i punti iniziale e finale? Bé, allora ti sta chiedendo di integrare su tutta la parabola. Ora osserva che la funzione, imponendo $y=x^2+2$ diventa $F(x)=f(x,x^2+2)=x^2(x^2+2)\ge 0$ con $x\in[-\infty,+\infty]$. E ora ti chiedo: quanto varrà l'integrale di una quantità sempre positiva del tipo $x^4+...$ su un intervallo infinito?

[gabyaki881]

infinitissimo x caso grazie comunque dell'attenzione e dell'aiuto