Integrale del reciproco di $lnx$
qualcuno mi può aiutare a svolgere questo integrale $\int 1/(logx)" d"x$; vi prego è importante!
se ho sbagliato a postare indicatemi in almeno in quale altro topic posso farlo,grazie
se ho sbagliato a postare indicatemi in almeno in quale altro topic posso farlo,grazie
Risposte
[mod="Gugo82"]Mi sono preso la briga di mettere per conto suo un post che non c'entrava nulla con questo thread.
Un po' più di attenzione alle regole del forum non guasterebbe, vicofelix; ti esorto vivamente a leggere dall'inizio alla fine il regolamento del forum e la guida alla scrittura delle formule.[/mod]
Per quanto riguarda la questione, le primitive di $1/(lnx)$ non sono dotate di espressione elementare.
Quindi potremmo anche tentare tutte le tecniche d'integrazione del mondo, ma non arriveremmo mai a nulla.
Quella funzione credo sia tabulata (come l'integrale della distribuzione normale standard, ad esempio), quindi se devi calcolare un integrale definito ti basta trovare le tavole e metterti a fare un po' di conti. Oppure dai l'integrale definito in pasto a qualche software di calcolo (tipo Mathematica) e vedi che risultato ti restituisce.
Un po' più di attenzione alle regole del forum non guasterebbe, vicofelix; ti esorto vivamente a leggere dall'inizio alla fine il regolamento del forum e la guida alla scrittura delle formule.[/mod]
Per quanto riguarda la questione, le primitive di $1/(lnx)$ non sono dotate di espressione elementare.
Quindi potremmo anche tentare tutte le tecniche d'integrazione del mondo, ma non arriveremmo mai a nulla.
Quella funzione credo sia tabulata (come l'integrale della distribuzione normale standard, ad esempio), quindi se devi calcolare un integrale definito ti basta trovare le tavole e metterti a fare un po' di conti. Oppure dai l'integrale definito in pasto a qualche software di calcolo (tipo Mathematica) e vedi che risultato ti restituisce.
vicofelix ha scritto:
ciao a tutti , ho difficoltà a risolvere un integrale che potrebbe sembrare facile a prima vista e che mi ha fatto perdere un pomeriggio intero: $int 1/(logx) dx$, ringrazio anticipatamente chiunque sia in grado di soddisfare la mia curiosità.
Prova con la sostituzione $ln\ x= t$ e trovi $x=e^t$ derivi ed hai $dx=e^tdt$; sostituisci nell'integrale: $int1/(ln\ x) dx=int1/te^tdt$ e integri per parti.
ciao a tutti , ho difficoltà a risolvere un integrale che potrebbe sembrare facile a prima vista e che mi ha fatto perdere un pomeriggio intero: $int 1/(logx) dx$, ringrazio anticipatamente chiunque sia in grado di soddisfare la mia curiosità.
Prova con la sostituzione $ln\ x= t$ e trovi $x=e^t$ derivi ed hai $dx=e^tdt$; sostituisci nell'integrale: $int1/(ln\ x) dx=int1/te^tdt$ e integri per parti.
E secondo te integrando per parti $1/t e^t dt$ si riesce a cavare fuori qualche risultato?
ho provato a farlo cento volte ma non si arriva a nulla ,guarda prova e ti accorgerai di trovarti sempre davanti a una funzione più difficile da risolvere,forse ha ragione il messaggio prima del tuo,boo...
fireball ,ma quale è la tua idea in tal caso?
La mia idea è quella di Gugo82, e cioè, che una espressione analitica di una primitiva di $\frac{1}{ln x}$ non si riesce a trovare.
"fireball":
La mia idea è quella di Gugo82, e cioè, che una espressione analitica di una primitiva di $\frac{1}{ln x}$ non si riesce a trovare.
Grazie per l'appoggio, fireball.
Però mi viene una curiosità: vicofelix, da dove ti esce quell'integrale?
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