Integrale definito: parte finale dell'esercizio

[stè871]

ciao a tutti, non riesco a capire dove sto sbagliando.. ho fatto quasi tutto, ho dubbi sul logaritmo...

$ \ int_0^1 x*e^(x^2) dx $

ho ricostruito la derivata di $ D ( e^x^2 ) = e^(x^2) * 2x $ nell'integrale e così mi veniva:

$ 1/2 \int 2x * e^(x^2) dx $ quindi:

$ 1/2 * [ log | e^(x^2)| + c ]_0^1 $

infine mi risulta:

$ 1/2 * [ log e^1 - log e^0 ] $

ora $ log e^1 = log e= 1 $

mentre $ log e^0= log 1= 0 $

quindi mi viene $ 1/2 $ e ho sbagliato di sicuro perchè deve risultare:

$ 1/2 * ( e - 1 ) $ ho cercato tra le proprietà dei logaritmi ma non l'ho trovato....

[Gi81]

non c'è nessun logaritmo
$int 2x e^(x^2) dx = e^(x^2)+c$

[stè871]

ah ok.. ho sbagliato la formula allora, grazie..