Integrale definito

[gcan]

$ int_(-1)^(0) 3x^3dx +int_(0)^(+oo ) -3x^3e^(-3x^4)dx $
Il primo integrale mi ridà -3/4, il secondo 0
Ma l'esercizio mi dice che il numero che risulta dal l'integrazione deve essere moltiplicato per 8 e il risultato dovrebbe essere -8, a me invece esce -6, cosa sbaglio, grazie

[Rigel1]

Il secondo integrale non può valere \(0\); deve necessariamente essere un numero negativo (visto che stai integrando su \((0, +\infty)\) una funzione negativa).

[21zuclo]

@Giugiu93
ti dico la regola per gli integrali impropri di seconda specie

sia $F_a (x)=\int_(a)^(x) f(t)dt$

Definizione: sia $f:[a,+\infty)\to \mathbb{R}$, limitata e Riemann integrabile in ogni intervallo $[a,x]$, ove $a se esiste finito $\lim_(x\to +\infty) F_a (x)$.
In tal caso poniamo $\lim_(x\to +\infty) F_a (x)=\lim_(x\to +\infty) \int_(a)^(x)f(t)dt=\int_(a)^(+\infty)f(t)dt$

[gcan]

grazie per la disponibilità