Integrale da risolvere

[dotmanu]

$ int1/(1+cosx)dx $

Non so da che parte iniziare, potete aiutarmi? Grazie!

[Aliseo1]

utilizza le formule parametriche, vedrai che è molto semplice

[dotmanu]

A parte che non sono riuscito comunque... ma a uno come diavolo fa a venirgli in mente??? Non c'è un altro metdodo (grazie per la risposta comunque...).

[killa1]

Uh era l'integrale del mio compito di analisi. Come fa a venirti in mente? Ancora mi sto chiedendo come sia venuto in mente a me XD

Prova a usare le formule di duplicazione $ cos (2x) = 2 cos^2 x - 1 $

[Aliseo1]

Io ti consiglio di utilizzare la formula parametrica

$ cos(x)=(1-t^2)/(1+t^2) $, avendo posto $ t=tg(x/2) $ ... è come se tu dovessi risolvere l'integrale per sosituzione. Comprendi che da $ t=tg(x/2) $ ti ricavi la $x$ e .... vedrai che l'integrale sarà molto, molto semplice

[edge1]

Se segui il consiglio di Aliseo lo risolvi al volo..

[Seneca1]

"killa":Uh era l'integrale del mio compito di analisi. Come fa a venirti in mente? Ancora mi sto chiedendo come sia venuto in mente a me XD

Prova a usare le formule di duplicazione $ cos (2x) = 2 cos^2 x - 1 $

$ cos (x) + 1 = 2 cos^2(x/2) $

Se utilizzi l'dentità goniometrica che ti ha consigliato "killa" (e poi poni $t = x/2$), vedrai che fai ancora prima. Senza tirare in ballo le formule parametriche.

[gugo82]

"dotmanu":A parte che non sono riuscito comunque... ma a uno come diavolo fa a venirgli in mente???

Faccio notare che quelle parametriche in [tex]$\tan \tfrac{x}{2}$[/tex] sono sostituzioni standard.
Per sapere quando applicarle basterebbe aver sfogliato un po' il libro di Analisi prima di andare a sostenere lo scritto.