Integrale curvilineo su "sostegno"
Buongiorno a tutti,
ho nuovamente un dubbio che probabilmente è una cosa stupida, ma non riesco a venirne a capo.
L'esercizio è piuttosto semplice e dice di trovare il valore del parametro k tale l' integrale di f(x,y)ds = 0.
Dice poi che la curva Y ha come sostegno il segmento di estremi (1,0) (0,-2).
Io ho
1) Trovato la retta passante per quei due punti e quindi parametrizzato come (2t-2,t)
2) derivato (ottieni ovviamente 2,1), trovato la norma (radice di 5)
3) sostituito f(x,y)ds a f(x(t),y(t)) || dY(t)||
Quello che manca da fare è integrare e risolvere l'equazione di primo grado in k.
Un gioco da ragazzi senonchè...non ho idea di quali siano gli estremi di integrazione.
Ho pensato potessero essere 1 e 2 (cioè $ sqrt(1²+0² $ e $ sqrt(0²+(-2)² $ ), ma non va. Ho provato con (0,-2),(1,0) ma non va e non va.
Idee?
Grazie.
ho nuovamente un dubbio che probabilmente è una cosa stupida, ma non riesco a venirne a capo.
L'esercizio è piuttosto semplice e dice di trovare il valore del parametro k tale l' integrale di f(x,y)ds = 0.
Dice poi che la curva Y ha come sostegno il segmento di estremi (1,0) (0,-2).
Io ho
1) Trovato la retta passante per quei due punti e quindi parametrizzato come (2t-2,t)
2) derivato (ottieni ovviamente 2,1), trovato la norma (radice di 5)
3) sostituito f(x,y)ds a f(x(t),y(t)) || dY(t)||
Quello che manca da fare è integrare e risolvere l'equazione di primo grado in k.
Un gioco da ragazzi senonchè...non ho idea di quali siano gli estremi di integrazione.
Ho pensato potessero essere 1 e 2 (cioè $ sqrt(1²+0² $ e $ sqrt(0²+(-2)² $ ), ma non va. Ho provato con (0,-2),(1,0) ma non va e non va.
Idee?
Grazie.
Risposte
f(x,y)=?
x²+ky
aaaah forse la so:
gli estremi sono [1²+0],[0²-2k]= (1,-2k).
Giusto?
gli estremi sono [1²+0],[0²-2k]= (1,-2k).
Giusto?
in effetti,se la domanda è quali sono gli estremi di integrazione,potevo fare anche a meno di chiedere l'espressione di f(x,y)
la parametrizzazione è (t,2t-2)
quindi gli estremi sono i valori di t per cui hai A(0,-2) e B(1,0), cioè 0 e 1
la parametrizzazione è (t,2t-2)
quindi gli estremi sono i valori di t per cui hai A(0,-2) e B(1,0), cioè 0 e 1
Porcavacca!!! (t,2t-2). Io invertivo chissà perchè (2t-2, t) che tralaltro complicava anche le cose.
Ok ora viene con (0,1). Mi viene 1/3 e credo sia giusta.
Grazie!
Ok ora viene con (0,1). Mi viene 1/3 e credo sia giusta.
Grazie!
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo