Integrale curvilineo Ia specie: parametrizzazione curva

[enzo818]

ciao a tutti... ho qualche dubbio su questo quesito e spero che qualcuno di voi mi sappia dare una mano:

$\int_{\gamma} (y^2 + y - 2x^2 +3x) $

dove $\gamma(t)$ percorre una volta la circonferenza di raggio $ r=2$ e centro $(0;0)$

la parametrizzazione puo' essere:

$\gamma(t) = ( 0 , 2pi) t \epsilon [-2;2] $ ??

[Summerwind78]

Ciao

io ti suggerirei di pensare alla traiettoria lungo la circonferenza, pertanto vedere la linea in termini di coordinate polari.

il moto di un punto lungo una circonferenza di raggio $R$ ha coordinate:

$x = R \cdot cos(\phi)$ e $y = R \cdot sin(\phi)$

dove $\phi$ é l'angolo formato tra il raggio e l'asse x nel punto di coordinate $(x,y)$

spero di essere stato di aiuto.


Se non ti é chiaro chiedi pure

Ciao

[enzo818]

credo di aver capito:

$X=Xc +R cos t $
$Y = Yc + R sin t $

e quindi avremo

$ X = 0+ 2 cost $
$Y= 0+ 2 sin t $

e quindi la parametrizzazione sara' :

$ \gamma (t) = ( 2cost, 2 sint) t \epsilon (0;2pi)$ giusto?

[Summerwind78]

Esatto

il parametro non é che l'angolo!

[enzo818]

grazie mille!!!

[Summerwind78]

E di che?!?!?

quando posso aiutare, ben volentieri!!!

e sottolineo "quando posso", perché io piú delle volte sono piú i dubbi che ho io di quelli che posso fugare

Ciao