Integrale curvilineo di un campo vettoriale
Ciao a tutti ho un problema con questo esercizio, dopo aver dimostrato che il campo è conservativo ho trovato delle difficoltà nel procedere...
Campo vettoriale:
$F(x,y)=(x^(2)ycosx+2xysinx-y^(2)e^(x), x^(2)sinx -2ye^(x))$
calcolare l'integrale curvilineo lungo la curva:
$gamma=[x(t)=a(t-sint) , y(t)=a(1-cost)]$
con $ 0leq t leq 10pi $ dove $a$ è un parametro reale.
Grazie a tutti
Campo vettoriale:
$F(x,y)=(x^(2)ycosx+2xysinx-y^(2)e^(x), x^(2)sinx -2ye^(x))$
calcolare l'integrale curvilineo lungo la curva:
$gamma=[x(t)=a(t-sint) , y(t)=a(1-cost)]$
con $ 0leq t leq 10pi $ dove $a$ è un parametro reale.
Grazie a tutti
Risposte
Adesso che sai che è conservativo sai anche che la funzione è una forma differenziale esatta.
Quindi.... ?
Quindi.... ?
capisco che l'integrale curvilineo non dipende dalla curva (cioè dal percorso) ma da $gamma(0)$ e $gamma(10pi)$ ,
ma ho problemi nel calcolarlo,penso di aver sbagliato mi servirebbe una conferma
ma ho problemi nel calcolarlo,penso di aver sbagliato mi servirebbe una conferma
Hai scritto un potenziale?
no non sono riuscito...ormai domani rivedro meglio