Integrale curvilineo
Come si risolve questo esercizio?
Risposte
Devi convertire tutto in funzione di t , mi spiego al posto di x nell'integrale della forma differenziale devi mettere log t ; al posto di y devi mettere :sqrt(-1+(logt)^2);
attenzione a dx che è uguale a : x'(t)*dt = (1/t)*dt,
dy = y'(t)*dt= [(1/t)*logt]*dt/sqrt(-1+(logt)^2).
Adesso hai un unico integrale in t , infatti devi integrare lungo la linea gamma di cui sono date le equazioni parametriche e che hai usato come detto sopra.
Ultimo punto : limiti di integrazione : sono detti nel testo , da e, fino a e^2.
Camillo
attenzione a dx che è uguale a : x'(t)*dt = (1/t)*dt,
dy = y'(t)*dt= [(1/t)*logt]*dt/sqrt(-1+(logt)^2).
Adesso hai un unico integrale in t , infatti devi integrare lungo la linea gamma di cui sono date le equazioni parametriche e che hai usato come detto sopra.
Ultimo punto : limiti di integrazione : sono detti nel testo , da e, fino a e^2.
Camillo
Si può fare di meglio : mi sembra che la forma differenziale sia esatta e allora ne trovi il potenziale etc . adesso sono un po' di fretta ma mi sembra sia questa la strada da percorrere .
Camillo
Camillo
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