Integrale $cos(x^3)$
Salve a tutti, sono Eolo e questo e il mio primo post nel forum.
Sto studiando Analisi Matematica I e tra i quesiti di uno degli ultimi compiti d'esame vi era questo:
Calcolare il valore di
$ int_(0)^(1/2) cos (x^(3)) dx $ con un errore minore di $ 10^(-4) $.
La domanda è: come fare?
Credo che ottenere una soluzione in forma algebrica di questo integrale sia molto difficile (non ho trovato in nessun testo funzioni goniometriche da integrare nel quale l'argomento avesse esponente maggiore di 1!!!), quindi l'altra opzione rimane (credo) di utilizzare una forma di integrazione numerica (metodo di cavalieri simpson, formula dei trapezi,...) il che senza l'ausilio della calcolatrice risulterebbe molto difficile.
Qualcuno conosce o crede di trovere altre possibili soluzioni?
Grazie in anticipo a chiunque vi si dedicherà e auguri di buona domenica!
Sto studiando Analisi Matematica I e tra i quesiti di uno degli ultimi compiti d'esame vi era questo:
Calcolare il valore di
$ int_(0)^(1/2) cos (x^(3)) dx $ con un errore minore di $ 10^(-4) $.
La domanda è: come fare?
Credo che ottenere una soluzione in forma algebrica di questo integrale sia molto difficile (non ho trovato in nessun testo funzioni goniometriche da integrare nel quale l'argomento avesse esponente maggiore di 1!!!), quindi l'altra opzione rimane (credo) di utilizzare una forma di integrazione numerica (metodo di cavalieri simpson, formula dei trapezi,...) il che senza l'ausilio della calcolatrice risulterebbe molto difficile.
Qualcuno conosce o crede di trovere altre possibili soluzioni?
Grazie in anticipo a chiunque vi si dedicherà e auguri di buona domenica!
Risposte
Che ne dici della formula di Taylor con resto di Lagrange?
Potresti essere più preciso?
Grazie della disponibilità!
Grazie della disponibilità!
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