Integrale convergente

[Superandri91]

ciao. sto facendo questo esercizio:
determinare per quali valori di a converge il seguente integrale:
$\int_{0}^{\infty} 1/((sqrt(x)+1)((x+9)^(1+2a))(x^(1/2+a))) dx$...
devo per forza calcolare il c.e.? a cosa serve in questo caso?
allora io so che è un integrale di 1° specie (perchè c'è infinito) e 2° specie (perchè c'è 0)...
mi calcolo il limite per x che tende a 0:
$1/((sqrt(x))(x^(1+2a))(x^(1/2+a)))$ e pongo tutta la somma degli esponenti di x minore di 1, calcolando il corrispettivo valore di a!
poi mi metto a calcolare il limite per x che tende a infinito:
pongo la somma di prima maggiore di 1 e trovo l'intersezione tra le soluzioni (quella di adesso e prima)
è giusto?
il mio dubbio è sulla semplificazione che ho fatto nel primo passaggio! posso togliere davvero 1 e 9 dalle funzioni $(sqrt(x)+1)$ e $(x+9)$?
grazie

[Superandri91]

ah! un altro esercizio mi chiede:
esistono questi integrali generalizzati? secondo voi cosa intende con esistono? come lo verifico? grazie :9

[gugo82]

"Superandri91":esistono questi integrali generalizzati?

"Questi" quali? Non ne vedo alcuno...

"Superandri91":secondo voi cosa intende con esistono?

Di solito s'intende "sono finiti".

"Superandri91":come lo verifico?

Come sei abituato a fare.

[Superandri91]

mmm! gugo perchè ti focalizzi sempre sulle imprecisioni? la parte sopra dell'esercizio ovviamente non l'hai nemmeno guardata perchè era giusta
quella sotto è comunque giusta: lo so che non ci sono esercizi dove dico "questi" ma è una domanda generale! cosa vuol dire integrali finiti? cosa dovrei verificare?