Integrale con valore assoluto.
$\int_-1^1 |e^x|dx$
Essendo in valore assoluto ho scomposto l'integrale, come in altri esercizi simili a essi.
Ottenendo:
$\int_0^1 e^x dx + int_-1^0 -e^x dx$
e ottengo $e -2 +e^-1$
guardo la soluzione e ottengo $e -e^-1$, in pratica come se non vi fosse il valore assoluto, e senza scomporre l'integrale in due parti. Perchè?
Allora mi domando.. forse.. se il valore assoluto racchiude tutta la funzione non suddivido l'integrale, se il valore assoluto racchiude solo una parte della funzione allora il metodo di divisione dell'integrale è giusto. è così per caso?
Altra domanda, prendendo la funzione nota, se vi fosse ANCHE un valore assoluto che comprende anche l'integrale, come lo risolvo?
Essendo in valore assoluto ho scomposto l'integrale, come in altri esercizi simili a essi.
Ottenendo:
$\int_0^1 e^x dx + int_-1^0 -e^x dx$
e ottengo $e -2 +e^-1$
guardo la soluzione e ottengo $e -e^-1$, in pratica come se non vi fosse il valore assoluto, e senza scomporre l'integrale in due parti. Perchè?
Allora mi domando.. forse.. se il valore assoluto racchiude tutta la funzione non suddivido l'integrale, se il valore assoluto racchiude solo una parte della funzione allora il metodo di divisione dell'integrale è giusto. è così per caso?
Altra domanda, prendendo la funzione nota, se vi fosse ANCHE un valore assoluto che comprende anche l'integrale, come lo risolvo?
Risposte
Se l'integrale è quello che hai riportato il valore assoluto è davvero superfluo, dal momento che l'esponenziale non è mai negativo.
"Marcomix":
$\int_-1^1 |e^x|dx$
Essendo in valore assoluto ho scomposto l'integrale, come in altri esercizi simili a essi.
Ottenendo:
$\int_0^1 e^x dx + int_-1^0 -e^x dx$
e ottengo $e -2 +e^-1$
Certo, perchè l'esponenziale è negativo per valori negativi della variabile...
Sei sicuro di aver capito bene come funziona il valore assoluto?
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