Integrale con valore assoluto

[ukemux]

Ciao a tutti,
vorrei risolvere questo integrale ma non so come fare:

$\int_{-\pi}^{\pi} cos(a + |x|) dx$

con $a$ costante reale

Mi date un aiuto?
Grazie

[asker993]

ciao, dovresti scrivere cosa ne pensi te, sono le regole del forum, anche perchè altrimenti non saprei quale è il tuo problema che non può essere semplicemente "non so risolvere l'integrale", altrimenti è grave
Comunque, ti consiglio, prima di partire a calcolare, di capire bene come si comporta quella $x$...

[ukemux]

Non pretendo che qualcuno mi risolva l'integrale, ma vorrei che qualcuno almeno mi indichi la strada.

[asker993]

ok, ti indico un percorso allora. Pensiamo a come è fatto il coseno\seno, pensiamo dopo a quella $|x|$...che valori assume in quell'intervallo dove è definito l'integrale? sappiamo che $x$=$-x$ se $x<0$ e $+x$ se $x>=0$...dunque, dopo aver fatto cio possiamo dire che se calcoliamo la funzione da $0$ a $pi$ possiamo poi moltiplicare il risultato per $2$ dato che si comporta allo stesso modo anche da $0$ a $-pi$...questo è il mio ragionamento...

[ukemux]

Ti ringrazio per l'incipit, non ci avevo pensato.