Integrale con sostituzione iperbolica

[sam17091]

Ciao a tutti trovo abbastanza difficoltà a svolgere gli integrali con le sostituzioni iperboliche. Ad esempio:
$ int_(0)^(1) 1/(1+(sqrt(4x^2+1)))dx $
Allora io ho cominciato in questo modo:
pongo $ 2x=sh(t) $ e $ dx=1/2ch(t)dt $
sostituisco e trovo:
$ 1/4int(ch(t))/(1+sqrt(1+sh^2(t)))dt $ e grazie alla relazione fondamentale trovo:
$ 1/4int(ch(t))/(1+ch(t))dt $

Ora mi blocco e non riesco più a continuare. Fino a qui ho fatto giusto? poi come continuo?

Grazie

[andar9896]

Perché c'è $1/4$ prima dell'integrale?
Comunque puoi usare la sostituzione parametrica $t=tanh(x/2)$... oppure puoi esprimere il $cosh$ in forma esponenziale e viene una cosa carina

[sam17091]

Ho risolto grazie