Integrale con riconduzione ad arctangente

[intrulli]

$ int 4/(x^2+4) xd $

Avendo questo integrale, ho cercato di ricondurmi all'arcotangente, per far ciò ho svolto i seguenti passaggi:

$ int 4/(x^2+4) xd = 4int1/[4(x^2/4 +1)]dx = int1/[(x/2)^2+1] dx = arctan(x/2)+c $

Tuttavia verificando il risultato con wolfram, mi sono perso evidentemente un 2 come coefficiente, cosa ho sbagliato?
Grazie mille in anticipo a tutti !

[Lo_zio_Tom]

ti sei dimenticato di modificare il differenziale....hai lasciato $dx$ mentre deve essere $d(x/2)$...e quindi devi moltiplicare tutto per 2. Se non riesci a vederlo, per le prime volte, puoi utilizzare la sostituzione di variabile...

$x/2=t$

$dx=2dt$ e tutto ti torna

ciao

[intrulli]

"tommik":ti sei dimenticato di modificare il differenziale....hai lasciato $dx$ mentre deve essere $d(x/2)$...e quindi devi moltiplicare tutto per 2

Grazie mille ancora una volta !